Надія Світлична народилася в селі Половинкіне Старобєльского району на Луганщині. Закінчила відділення української мови та літератури філологічного факультету Харківського університету. Працювала директором школи робітничої молоді в Краснодоні, потім — бібліотекарем. У 1963 році переїхала до Києва — викладала, працювала редактором, науковим співробітником інституту педагогіки.
Разом із братом Іваном Світличним Надія почала відвідувати знаменитий згодом КТМ — клуб творчої молоді, який відіграв величезну роль у долі багатьох «шістдесятників». Там зав’язалася її дружба з багатьма з тих, кого називали «дисидентами», у тому числі й із талановитою художницею Аллою Горською. Практично всі члени КТМ перебували «під ковпаком» у КДБ, і Надія не уникла тієї ж долі. Наприкінці 1967 року вона підписала разом з Іваном Світличним, Іваном Дзюбою та Ліною Костенко лист протесту проти судилища, вчиненого над В’ячеславом Чорноволом, назвавши його «актом розправи над тими, хто здійснює своє конституційне право».
У 1972 році було заарештовано брата Світличної, і її почали щодня викликати в КДБ на допити, а потім також заарештували. Близько року вона провела в ізоляторі КДБ і була засуджена до чотирьох років виправних таборів.
До Києва Надія повернулася в 1976 році. У прописці їй було відмовлено, на роботу її не брали і постійно загрожували новим арештом — за «дармоїдство». Восени на знак протесту проти жорстокої розправи над Л. Лук’яненком, В. Чорноволом, П. Григоренком і В. Стусом Надія подала до ЦК компартії України та до уряду заяву про відмову від радянського громадянства, яка залишилося без відповіді. У ній жінка писала: «Вважаю не гідним для себе залишатися громадянкою найбільшого в світі концтабору».
У 1977 році Надії нарешті вдалося прописатися в Києві й отримати роботу двірника. Але й із цієї посади вона була звільнена після чергового допиту в «органах». Лише наприкінці 1978 року їй дозволили виїхати за межі СРСР — влада все ж вирішила позбутися «інакомислячої». Надія вирушила до Риму, де її прийняв Папа Римський Павло VI, а потім оселилася в США, де працювала перекладачкою в Гарвардському університеті.
У США Світлична прийняла найактивнішу участь у роботі Закордонного представництва Української Гельсінської групи. Вона стала шефредактором періодичних видань представництва, до неї стікалася вся інформація про репресії та порушення прав людини в СРСР. З 1983 року й протягом багатьох років вона працювала в Українській редакції радіо «Свобода». Крім роботи на радіо, Надія звалила на свої плечі титанічну працю з розшифровки та упорядкування матеріалів, які потаємними каналами просочувалися з місць ув’язнення правозахисників. Саме їй ми зобов’язані підготовкою до друку книги Василя Стуса «Палімпсести».
У 1994 році, уже в новій Україні, Надії Світличній і її брату Івану Світличному (посмертно) було присуджено Шевченківську премію.
До кінця своїх днів Надія мешкала в місті Ірвінгтон у США, продовжуючи працювати в Українському музеї в Нью-Йорку й редагувати жіночий журнал «Віра».
